โครงงานวิทยาศาสตร์เรื่องผลเฉลยเชิงเราขาคณิตของสมการพหุนามดีกรีสามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ธวัลพร นิธิธมาพร
นวมินทร์ ปังคานนท์
สุธีกานต์ เปียกบุตร
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- รางวัลการประกวดโครงงานวิทยาศาสตร์
ม.ปลาย ชนะการประกวดรางวัลที่ 1 ภาคใต้
- คำสำคัญ (keywords) ของโครงงาน
คณิตศาสตร์
สมการ
เรขาคณิต
- ประเภทโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเกี่ยวกับการเรียงตัวของผลเฉลยของสมการพหุนามดีกรีสามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงและผลเฉลยของสมการพหุนามที่เกิดจากอนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองของพหุนามดีกรีสองดังกล่าวในเชิงเรขาคณิต โดยพิจารณาในระนาบเชิงซ้อน ซึ่งพบว่าผลเฉลยของสมการพหุนามดีกรีสามที่มีรากเป็นจำนวนจริงจะมีผลเฉลยเรียงกันเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และผลเฉลยของสมการพหุนามที่เกิดจากอนุพันธ์อันดับหนึ่งจะเป็นจุดโฟกัสของวงรีที่แนบในสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยจุดที่สัมผัสกับวงรีคือ จุดกึ่งกลางของด้าน ส่วนผลเฉลยของสมการพหุนามที่เกิดจากอนุพันธ์อันดับสองคือจุดศูนย์กลางของวงรีดังกล่าวและยังเป็นจุดเซนทรอยด์ ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วข้างต้น