โครงงานวิทยาศาสตร์เรื่องผลเฉลยเชิงเราขาคณิตของสมการพหุนามดีกรีสามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ธวัลพร นิธิธมาพร

  • นวมินทร์ ปังคานนท์

  • สุธีกานต์ เปียกบุตร

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย

รางวัลการประกวดโครงงานวิทยาศาสตร์

ม.ปลาย ชนะการประกวดรางวัลที่ 1 ภาคใต้

คำสำคัญ (keywords) ของโครงงาน
  • คณิตศาสตร์

  • สมการ

  • เรขาคณิต

ประเภทโครงงานวิทยาศาสตร์

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเกี่ยวกับการเรียงตัวของผลเฉลยของสมการพหุนามดีกรีสามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงและผลเฉลยของสมการพหุนามที่เกิดจากอนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองของพหุนามดีกรีสองดังกล่าวในเชิงเรขาคณิต โดยพิจารณาในระนาบเชิงซ้อน ซึ่งพบว่าผลเฉลยของสมการพหุนามดีกรีสามที่มีรากเป็นจำนวนจริงจะมีผลเฉลยเรียงกันเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และผลเฉลยของสมการพหุนามที่เกิดจากอนุพันธ์อันดับหนึ่งจะเป็นจุดโฟกัสของวงรีที่แนบในสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยจุดที่สัมผัสกับวงรีคือ จุดกึ่งกลางของด้าน ส่วนผลเฉลยของสมการพหุนามที่เกิดจากอนุพันธ์อันดับสองคือจุดศูนย์กลางของวงรีดังกล่าวและยังเป็นจุดเซนทรอยด์ ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วข้างต้น