การหาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วในชั้นที่ n

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พันธวัช สามัคคี, รณกฤต รัตตมณี, เนธัน อมรภิญโญเกียรติ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

สุทธิพงศ์ แก่นไชย, รัชนิกร ชลไชยะ

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนบูรณะรำลึก

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2564

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานเรื่อง “การหาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วในชั้นที่ n” เป็นโครงงานที่มีวัตถุประสงค์เพื่อหาสูตรในการคำนวณพื้นที่ที่เกิดจากเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากในชั้นที่ n จากการศึกษาพบว่า พื้นที่หลายเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วในชั้นที่ n มีค่าเท่ากับ a_n/2 x^2

เมื่อ a_n= 〖1/√21 ((5+√21)/2)〗^n-〖1/√21 ((5-√21)/2)〗^n สำหรับ n≥2 โดยที่ a_0=0 และ a_1=1

n แทน จำนวนชั้นที่เกิดพื้นที่ที่เกิดจากเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

x แทน ความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก