การหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนวของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
สิริลักษณ์ กรวยสวัสดิ์, ญาณาภรณ์ คำหว่าน, สรวิศ นาคต้อย
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
กัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์, บุษราภรณ์ กองรัตน์
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์เรื่องการหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์
ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนวของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น
มีจุดมุ่งหมายในการศึกษาค้นคว้าเพื่อหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนวของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N ได้ และสามารถนำสูตรทั่วไปอย่างง่ายที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาได้
ผลการทำโครงงานพบว่า
สามารถหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนวของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N ได้ผลดังนี้
กรณีที่ 1 การหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนว 1 เส้นของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N
ถ้า M=N แล้วจะมีลูกบาศก์ที่ระบายสีทั้งหมดเท่ากับ 4n^2-12n+8
ถ้า M ≠ N แล้วจะมีลูกบาศก์ที่ระบายสีทั้งหมดเท่ากับ 4mn-8m-4n+8
กรณีที่ 2 การหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนว 2 เส้นของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N
ถ้า M=N แล้วจะมีลูกบาศก์ที่ระบายสีทั้งหมดเท่ากับ 6n^2-16n+8
ถ้า M ≠ N แล้วจะมีลูกบาศก์ที่ระบายสีทั้งหมดเท่ากับ 2m^2+4mn-12m-4n+8
กรณีที่ 3 การหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนว 3 เส้นของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N
ถ้า M=N แล้วจะมีลูกบาศก์ที่ระบายสีทั้งหมดเท่ากับ 6n^2-12n
ถ้า M ≠ N แล้วจะมีลูกบาศก์ที่ระบายสีทั้งหมดเท่ากับ 2m^2+4mn-8m-4n
จากการสามารถหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนวของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N ได้ เราสามารถนำสูตรทั่วไปอย่างง่ายที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในการหาจำนวนลูกบาศก์ที่ระบายสีแถวกลางตลอดแนวของลูกบาศก์ที่มีขนาดเท่ากับ M x N ได้อย่างรวดเร็ว
ข้อเสนอแนะ
หาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของรูปแบบอื่นๆ