การหาความยาวด้านรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า โดยใช้ความสัมพันธ์การสร้างวงกลมที่ซ้อนกันจำนวน n รูป ที่มีรัศมีเท่ากัน และระยะห่างที่ซ้อนกันมีความยาวเท่ากับรัศมี

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

กมลชนก งาทิพย์, วริทธิ์ ชาญพิพัฒนชัย

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

อรุณรัตน์ ชมวงศ์, ศิริวรรณ ธัญญารักษ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย เลย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2565

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้เป็นศึกษาเกี่ยวกับรูปวงกลมที่มีเส้นรอบวงของวงกลมรูปหนึ่งตัดกับจุดศูนย์กลางของวงกลมอีกรูปหนึ่ง จำนวนอย่างน้อย 3 รูป ทำให้เกิดรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่เกิดจากการตัดกันของเส้นรอบวง และรูป n เหลี่ยมที่เกิดจากรัศมี ซึ่งการหาความยาวด้านรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า โดยใช้ความสัมพันธ์การสร้างวงกลมที่ซ้อนกันจำนวน n รูป ที่มีรัศมีเท่ากัน และระยะห่างที่ซ้อนกันมีความยาวเท่ากับรัศมี นั้นใช้เวลานานและมีความซับซ้อน คณะผู้จัดทำจึงทำโครงงานนี้ขึ้นมาเพื่อหาสูตรคำนวณเพื่อความง่ายในการหาความยาวด้านรูป n เหลี่ยม โดยใช้ความสัมพันธ์การสร้างวงกลมที่ซ้อนกันจำนวน n รูป ที่มีรัศมีเท่ากัน และระยะห่างที่ซ้อนกันมีความยาวเท่ากับรัศมี

จากโครงงานจะได้ความสัมพันธ์การหาความยาวด้านรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า โดยใช้ความสัมพันธ์การสร้างวงกลมที่ซ้อนกันจำนวน n รูป ที่มีรัศมีเท่ากัน และระยะห่างที่ซ้อนกันมีความยาวเท่ากับรัศมี คือ l = 2Rcos (60 ํ(n-3)/n) โดยที่ R คือ ความยาวของรัศมีวงกลม และ n คือ จำนวนเหลี่ยม โดยที่ n >= 3