การศึกษาความสัมพันธ์ของความยาวรัศมีวงกลมแนบในสามเหลี่ยมใดๆที่เกิดจากการแบ่งมุมยอดของ สามเหลี่ยมในอัตราส่วนที่เท่ากัน

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฏฐณิชา ขอเกียรติวงศ์, ปนัสยา ชรินชวลิต, พิชชญามญช์ ส.สกุล

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฐวุฒิ ดุมลักษณ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานเรื่องการศึกษาความสัมพันธ์ของความยาวรัศมีวงกลมแนบในสามเหลี่ยมใดๆที่เกิดจากการแบ่งมุมยอดของสามเหลี่ยมในอัตราส่วนที่เท่ากัน เป็นโครงงานคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย ซึ่งได้ใช้ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ในการอธิบายเพื่อค้นหาทฤษฎีและพิสูจน์ความสัมพันธ์ของความยาวรัศมีวงกลมแนบในสามเหลี่ยมใดๆจากการแบ่งมุมยอดของสามเหลี่ยม โดยการนำเอาความรู้เกี่ยวกับเรื่องกฎของไซน์ (Law of sines) พบว่า เมื่อกำหนด เป็นสามเหลี่ยมใดๆ และทำการแบ่งมุมยอด n มุม จะเกิดสามเหลี่ยมใดๆทั้งหมด n รูป เมื่อสร้างวงกลมแนบในที่ได้จากการแบ่งมุมของสามเหลี่ยมใดๆแต่ละรูปพบความสัมพันธ์ของด้าน และ ที่ได้จากการแบ่งมุม n มุม จนนำไปสู่ผลสืบเนื่องตามวัตถุประสงค์ของโครงงานคือ ความยาวของรัศมีที่ n ที่เกิดขึ้นจะมีความสัมพันธ์กับมุมยอดของสามเหลี่ยมใดๆที่เกิดจากการแบ่งมุม n มุม