การหาพื้นที่รูป n มุมในทฤษฎีบทของบาร์บีเออร์ เพื่อพัฒนากับการหาแบบจําลองความ เค้นความเครียดเชิงฟิสิกส์
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ปาณิสรา แสงดาว, นิราจันทร์ อินต๊ะวงศ์
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ฉวีวรรณ อรุณถาวร
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
เรขาคณิตนั้นนอกจากวงกลม และวงรีแล้ว ยังมีรูปร่างอีกแบบหนึ่งที่มีขอบกลมมน นั่นก็คือ รูป ในทฤษฎีบทของบาร์บีเออร์ ซึ่งเป็นรูปที่มีขอบกลมมน โดยเกิดจากการตัดกันของรูปวงกลมหลายรูป แต่ละรูปมีจุด ศูนย์กลางอยู่ที่ขอบของรูปวงกลม ซึ่งขอบของวงกลมนั้นเป็นเส้นโค้งที่มีความกว้างคงที่คุณสมบัติพื้นฐานของรูปใน ทฤษฎีบทบาร์บีเออร์ คือ มีความกว้างคงที่ ซึ่งหมายความว่าสําหรับเส้นรองรับคู่ขนานทุกคู่ที่มีความชันเท่ากัน และมี ระยะห่างแบบยุคลิดเท่ากัน
จากการสังเกตุนั้นคณะผู้จัดทำได้เห็นว่า รูปในทฤษฎีบทบาร์บีเออร์นั้น มีคุณสมบัติที่คล้ายคลึงกับวงกลม นั่นคือ มีความกว้างที่คงที่ และบางครั้งยังสามารถนำมาแทนที่วงกลมได้ แต่ทฤษฎีบทบาร์บีเออร์นั้นยังไม่เป็นที่รู้จัก และมีการพิสูจน์ไปแล้วเพียงรูปที่มีสามมุมเท่านั้น
จากเหตุผลข้างต้นผู้จัดทำจึงต้องการที่จะศึกษาพื้นที่รูป n มุมในทฤษฎีบทบาร์บีเออร์ โดยกำหนดให้ n เป็นจำนวนคี่ และศึกษาหาความสัมพันธ์ของจำนวนมุมที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆจนไปถึง n มุมในทฤษฎีบทบาร์บีเออร์ กับวงกลม เพื่อเป็นประโยชน์ในงานวิจัย และสามารถต่อยอดทางคณิตศาสตร์ได้