การแบ่งส่วนของจำนวนเต็มบวกแบบ m-ary Non squashing เมื่อ m เป็นจำนวนตรรกยะ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พิมพ์นภัทร มาตรสุริย์, กิตติธัช วงษ์สุวรรรัตน์, พชร ลิ่มไตรรัตน์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ถนอมศักดิ์ เหล่ากุล, มนสิการ จันทร์สร้าง

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้เป็นโครงงานเกี่ยวกับการแบ่งแบบ m-ary non squashing ของจำนวนเต็มบวก N ในกรณีที่ m เป็นจำนวนตรรกยะ นั่นคือ การแบ่ง N ให้เป็นลำดับของจำนวนเต็มบวก k ลำดับ ( u_1, u_2, ..., u_k ) ( นั่นคือ N = u_1 + u_2 + ... + u_k ) ที่ u_1 ≥ 1 และ u_i+1 ≥ floor( m ( u_1 + u_2 + ... + u_i ) ) โดยที่ 1 ≤ i ≤ k-1 โดยใช้วิธีการเชิงคณิตศาสตร์ ในการหาความสัมพันธ์ของค่า N ต่างๆ ในกรณีที่ m เป็นค่าคงที่ และความสัมพันธ์ของค่า m ต่างๆ ในกรณีที่ N เป็นค่าคงที่ พร้อมทั้งพิสูจน์ความสัมพันธ์เหล่านั้น