การศึกษาสมการการหาจำนวนสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วภายในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจากการตัด n ครั้ง

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ศิริลักษณ์ หม่องห้อง

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

สุเทพ ผานัด

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ปทุมธานี

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2560

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

จากความสนใจของคณะผู้จัดทำที่ต้องการศึกษาจานวนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่ซ้อนทับกันภายใต้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า เนื่องจากคณะผู้จัดทำพบเจอโจทย์ในลักษณะนี้เป็นจำนวนมาก และสามารถประยุกต์ใช้ในบรรจุภัณฑ์ได้โดยหลักการที่ใช้ในการศึกษาหาสมการจำนวนสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วในความสัมพันธ์ของการตัดด้านสามเหลี่ยมด้านเท่าจานวน n ครั้ง นั่นคือ คอมบินาทอริก และนำความสัมพันธ์ที่ได้ไปใช้ศึกษารูปแบบของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่แตกต่างกันออกไป โดยมีวิธีการคือ สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าขนาด 1 หน่วยด้วยโปรแกรม GSP จากนั้นทำการตัดด้านของสามเหลี่ยมทีละครั้ง และนับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว นำผลลัพธ์ที่ได้สร้างตารางความสัมพันธ์ และ สร้างสมการหาความสัมพันธ์ ทำให้พบว่าสมการความสัมพันธ์แบ่งเป็น 2 สมการขึ้นอยู่กับจานวนการตัดขอบของด้านสามเหลี่ยมด้านเท่า เมื่อเปรียบเทียบจำนวนสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วจากการแทนค่าสมการและตาราง จำนวนนั้นมีค่าเท่ากัน และ จากการศึกษาและทดลองจากความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นได้ผลสรุปว่า ถ้า n เป็นจานวนคี่บวกและจำนวนคู่บวก จะได้จำนวนของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเป้นสมการที่ต่างกัน