ผลรวมอัตราส่วนรากทั้งหมดกับสัมประสิทธิ์พหุนามโดยใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัย
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
วรินทร วรเวชกาญจนา, ฐิติชญา รมพิพัฒน์, นักรบ มีโนนทอง
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
วรจิตร ทิพเนตร์, ภัทรพงษ์ แซงจันดา
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานนี้เป็นการศึกษาและคิดค้นสมบัติบางประการที่เกี่ยวกับผลรวมอัตราส่วนรากทั้งหมดกับสัมประสิทธิ์พหุนาม โดยใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัย(Inductive Reasoning) ซึ่งมีวัตถุประสงค์ เพื่อคิดค้นสูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างผลรวมอัตราส่วนรากทั้งหมดกับสัมประสิทธิ์พหุนาม โดยใช้การให้เหตุผลแบบ อุปนัย และนำสูตรที่ได้มาประยุกต์ใช้กับโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ผลการศึกษาพบว่า
สูตรผลรวมอัตราส่วนรากทั้งหมดกับสัมประสิทธิ์พหุนาม โดยอาศัยการให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) ซึ่งสำหรับพหุนาม และจำนวนจริง ซึ่ง ถ้า C เป็นรากคำตอบของ แล้ว
การนำสูตรผลรวมอัตราส่วนรากทั้งหมดกับสัมประสิทธิ์พหุนาม โดยอาศัยการให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) มาแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับผลรวมอัตราส่วนรากทำได้ง่ายกว่าการคำนวณโดยตรง ซึ่งมีความยุ่งยากอย่างมากกับโจทย์ที่เป็นพหุนามดีกรีสูง