การตรวจสอบจำนวนเฉพาะโดยใช้ Digit sum

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

อภิสิทธิ์ แซ่ชิน, ณัฐพัฒน์ รัฐสมบูรณ์, กิตติพศ ยิ้มนวล

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

นงลักษณ์ อาภาสัตย์, อมรศรี อมรวัชรพงศ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2560

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

เนื่องจากในปัจจุบันการตรวจสอบจำนวนเฉพาะนั้นไม่มีวิธีที่ตายตัว โดยวิธีที่เป็นที่นิยมในปัจจุบันคือการนำตัวเลข n ที่ต้องตรวจสอบมาทำการหาถอดรากที่สอง แล้วนำจำนวนเต็มตั้งแต่ 2 ถึงจำนวนเต็มที่ไม่มากกว่ารากที่สองของ n มาหารตัวมันเอง ถ้าไม่มีจำนวนเต็มใดหารลงก็จะถือว่าไม่เป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งในวิธีนี้มีขั้นตอนในการกระทำที่เยอะ จะทำให้ในการตรวจสอบจำนวนเฉพาะนั้นยุ่งยาก

ผู้ทำโครงงานนี้จึงได้หาวิธีในการตรวจสอบจำนวนเฉพาะที่จะทำให้ในการตรวจสอบจำนวนเฉพาะ อาจมีขั้นตอนในการกระทำที่ลดลงในบางกรณี โดยทางผู้ทำโครงงานได้สังเกตเห็นว่าจำนวนเฉพาะกับ Digit sum นั้นมีความเกี่ยวข้องกัน ถ้าเราให้ n เป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อเรานำ n-1 และ n มาทำเป็นเลขฐานตั้งแต่ 2 จนถึง n-1 และ n ตามลำดับ จะได้ว่าจำนวน Digit sum ที่เท่ากับ m ของ n-1 จะมีค่าเท่ากับจำนวน Digit sum ที่เท่ากับ m+1 ของ n โดยที่ m เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่าเท่ากับ 1

โครงงานนี้พัฒนามาเพื่อช่วยในตรวจสอบการเป็นจำนวนเฉพาะให้ง่ายกว่าและรวดเร็วกว่าวิธีปกติ เพราะวิธีที่เราใช้ในการตรวจสอบจำนวนเฉพาะในปัจจุบันนั้นมีขั้นตอนการกระทำที่เยอะ ทำให้เกิดความยุ่งยากในการที่จะตรวจสอบจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งได้