ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนของการแบ่งด้านของรูปสี่เหลี่ยมใดๆกับลักษณะของสี่เหลี่ยมที่ได้จากการแบ่ง

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

นภัสสร สวัสดิเวช, ภรณีพรรณ ตัณฑวณิช, พัณณิตา เลียบทอง

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฐวุฒิ ดุมลักษณ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2560

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานเรื่องความสัมพันธ์ของอัตราส่วนของการแบ่งด้านของรูปสี่เหลี่ยมใดๆกับลักษณะของสี่เหลี่ยมที่ได้จากการแบ่ง เป็นโครงงานสาขาคณิตศาสตร์ ที่ศึกษาเกี่ยวกับการแบ่งด้านของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ แล้วเกิดรูปสี่เหลี่ยมลักษณะต่างๆ เช่น สี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบ โดยใช้สมบัติของวงกลม ฟังก์ชันผกผันของตรีโกณมิติ ผลคูณเชิงสเกลาร์และการหาขนาดของเวกเตอร์ เรขาคณิตวิเคราะห์ ภาคตัดกรวย และทฤษฎีบทปโตเลมีซึ่งกล่าวว่า ผลคูณของเส้นทแยงมุมทั้งสองของสี่เหลี่ยมใด ๆ ซึ่งบรรจุในวงกลมวงหนึ่ง ย่อมมีค่าเท่ากับผลบวกของผลคูณของด้านคู่ตรงข้ามของสี่เหลี่ยมใดๆ รูปนั้น สามารถพิสูจน์โดยใช้วิธีการทางเรขาคณิตได้ ซึ่งพบว่า สามารถหาค่า n ที่ทำให้อัตราส่วน 1:n ที่นำไปแบ่งด้านของสี่เหลี่ยมใดๆ แล้วเกิดรูปสี่เหลี่ยมลักษณะต่างๆดังข้างต้น