การศึกษากฎการเย็นตัวของนิวตันกับของไหลแบบนอนนิวโตเนียนโดยอาศัยแคลคูลัสเชิงเศษส่วน

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

นราวิชญ์ ตันติพิทักษ์โชติ, พีรกร ตรีจักรขจร

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

เกรียงกมล สว่างศรี, พรรษ วติวุฒิพงศ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนกำเนิดวิทย์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2565

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การเย็นตัวของวัตถุอธิบายได้ผ่านกฎการเย็นตัวของนิวตันด้วยข้อจำกัดคืออุณหภูมิวัตถุและสิ่งแวดล้อมไม่ต่างกันมากนัก มีงานวิจัยในปี 2018 พบว่ากฎนี้สอดคล้องกับผลการทดลองเฉพาะของแข็งเท่านั้น พวกเขาจึงปรับเปลี่ยนสมการโดยใช้แคลคูลัสเชิงเศษส่วนสำหรับอันดับอนุพันธ์ 0 < α ≤ 1 พบว่าใช้ได้ดีเยี่ยม พวกเขายังให้ข้อสังเกตว่า α มีค่าเพิ่มขึ้นตามความหนืดของเหลวที่ใช้ โดยยืนยันจากผลการทดลองกับของไหลแบบนิวโตเนียนต่างชนิดกัน แต่ยังไม่ได้รับการยืนยันทางทฤษฎี ทางผู้พัฒนาจึงสนใจศึกษากฎการเย็นตัวของนิวตันกับของไหลแบบนอนนิวโตเนียนผ่านแคลคูลัสเชิงเศษส่วน ด้วยจุดประสงค์ที่จะทดสอบข้อสังเกตดังกล่าว รวมถึงสร้างแบบจำลองใหม่ที่อธิบายการเย็นตัวของของไหลแบบนอนนิวโตเนียนได้

ผู้พัฒนาได้วิเคราะห์การเย็นตัวทางทฤษฎีทั้งในระดับจุลภาคและมหภาครวม 3 สมการ คือพิจารณาผลของความหนืดต่อการเย็นตัว การขยายกฎการเย็นตัวของนิวตันที่ใช้แคลคูลัสเชิงเศษส่วนให้ใช้ได้กับ α เป็นจำนวนจริงบวกใด ๆ และขยายช่วงผลต่างอุณหภูมิที่ใช้อธิบายได้ให้เป็นอุณหภูมิใด ๆ ด้วยการแยกเทอมแผ่รังสี จากนั้นจึงแบ่งการทดลองออกเป็น 3 กลุ่มหลัก คือน้ำและน้ำมันซิลิโคนความหนืด 3 ค่าที่มีอุณหภูมิต่ำ ซอสมะเขือเทศอุณหภูมิต่ำ และน้ำมันซิลิโคนอุณหภูมิสูง แบ่งวิธีการเย็นตัวของซอสมะเขือเทศออกเป็น 3 แบบย่อย คือ อยู่นิ่ง สั่นด้วยลำโพงปรับค่าต่างกัน และคนด้วยแม่เหล็กคนสาร พบว่า α สอดคล้องความหนืดจริงแต่ขึ้นกับความเร่งด้วย จึงต้องใช้สมการที่ 1 < α ≤ 2 มาอธิบาย ซึ่งมีข้อเสียคือกราฟอุณหภูมิจะลงต่ำกว่าอุณหภูมิห้องเมื่อเวลาผ่านไป แต่ไม่เป็นปัญหาในแง่การนำไปใช้งาน การแยกพิจารณาการแผ่รังสีให้ผลที่ดีขึ้นเล็กน้อย จะเห็นความแตกต่างเมื่อใช้อุณหภูมิตั้งต้นหรือความหนืดของของไหลที่สูงขึ้น โดยรวมแล้วผลการทดลองสอดคล้องกับทฤษฎี

สมการที่ได้สามารถนำไปใช้ประโยชน์ในหลากหลายสาขา อีกทั้งสามารถใช้กับของไหลแบบนิวโตเนียนได้ด้วย เนื่องจากเป็นกรณีที่เฉพาะมากกว่า จึงสรุปได้ว่าสมการดังกล่าวใช้ได้กับของเหลวเกือบทุกประเภท