เรื่อง การศึกษาลักษณะและรูปแบบทั่วไปของพื้นที่หน้าตัดพีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแบบตัดตรงกับระนาบที่ขนานกับฐานและลักษณะของรูปแบบตัดเฉียงกับระนาบที่ทำมุมซีตา กับฐาน โดยใช้โปรแกรม geogebra

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฐธยาน์ ธนพัชรอนันต์, วัชรพงษ์ มากมิ่ง, รดาณัฐ ปวรภูบดินทร์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฏฐปิญชาน์ พิชญาชมชื่น

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนนครสวรรค์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

บทคัดย่อ

โครงงานเรื่องการศึกษาลักษณะรูปแบบทั่วไปของพื้นที่หน้าตัดพีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแบบตัดตรงกับระนาบที่ขนานกับฐานและลักษณะรูปแบบทั่วไปของรูปหน้าแบบตัดเฉียงกับระนาบที่ทำมุม โดยใช้โปรแกรม Geogebra จัดทำขึ้นเพื่อศึกษารูปแบบทั่วไปของพื้นที่หน้าตัดพีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแบบตัดตรงกับระนาบที่ขนานกับฐาน และลักษณะรูปแบบทั่วไปของรูปหน้าตัดพีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแบบตัดตรงกับระนาบที่ขนานกับฐาน และแบบตัดเฉียงกับระนาบที่ทำมุม โดยการแบ่งส่วนของรูปหน้าตัดจากการลากเส้นตรงขนานกับฐานจากมุมด้านซ้ายมายังมุมด้านขวาที่อยู่ตรงข้ามกัน ดังนี้

  1. รูปแบบทั่วไปของพีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแบบตัดตรงขนานกับระนาบฐาน ได้รูปแบบทั่วไปของจำนวนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากการแบ่งรูปหน้าตัดแบบตัดตรงขนานกับระนาบฐานพีระมิดฐานคู่เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เท่ากับ รูป และรูปแบบทั่วไปของจำนวนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่เกิดจาการแบ่งรูปหน้าตัดแบบตัดตรงขนานกับระนาบฐานพีระมิดฐานคี่เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เท่ากับ รูป และรูปทั้งหมดที่เกิดจากการแบ่งเท่ากับ รูป

  2. พีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแบบตัดแนวเฉียงกับระนาบที่ทำมุม กับฐาน ได้รูปแบบทั่วไปของจำนวนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่เกิดจากการแบ่งจากรูปหน้าตัดแบบตัดแนวเฉียงกับระนาบที่ทำมุม กับฐานจากด้านมายังด้าน ของพีระมิดฐานคู่เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เท่ากับ รูป และรูปแบบทั่วไปของจำนวนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่เกิดจากการแบ่งจากรูปหน้าตัดแบบตัดแนวเฉียงกับระนาบที่ทำมุม กับฐานจากมุมมายังมุม ของพีระมิดฐานคู่เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เท่ากับ รูป และรูปทั้งหมดที่เกิดจากการแบ่งเท่ากับ รูป และรูปแบบทั่วไปของจำนวนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่เกิดจากการแบ่งจากรูปหน้าตัดแบบตัดแนวเฉียงกับระนาบที่ทำมุม กับฐานจากมุมมายังด้าน ของพีระมิดฐานคี่เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เท่ากับ รูป และรูปทั้งหมดที่เกิดจากการแบ่งเท่ากับ รูป

    1. รูปแบบทั่วไปของพื้นที่หน้าตัดพีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแบบตัดตรงกับระนาบที่ขนานกับฐานที่มีความยาวฐานด้านละ หน่วย จะได้พื้นที่หน้าตัดของพีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เมื่อ ซึ่งรูปแบบทั่วไปในแต่ละข้อยังแสดงให้เห็นถึงความสวยงามของการพิสูจน์ในการหารูปแบบทั่วไปที่แน่นอนของโครงงาน

หมายเหตุ:สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ไม่สามารถใส่ไปได้เพราะพิมพ์ในโปรแกรมทางคณิตศาสตร์