การศึกษากลยุทธ์ของเกม 3D Tic-Tac-Toe ที่มีความกว้างเพิ่มขึ้น

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พลพล ศรีบุญเพ็ง, ทอฝัน รักษา

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ศศิวลัย บุลาลม

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย บุรีรัมย์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2565

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

Tic-Tac-Toe คือ เกมกระดานชนิดหนึ่งที่ถูกคิดขึ้นเมื่อหลายร้อยปีก่อน โดยวิธีการเล่นคือ ผู้เล่นแต่ละฝ่ายจะผลัดกันเขียนรูปวงกลม (O) และกากบาท (X) บนกระดาษ ชาวไทยจึงนิยมเรียกว่า โอเอกซ์ เป็นเกมที่ได้รับความนิยมมากในเรื่องเกมที่ต้องใช้กลยุทธ์ แต่เนื่องจากเป็นเกมที่เรียบง่ายเกินไป เพราะ Tic-Tac-Toeนั้นมีพื้นที่ลงเพียง9ช่อง ซึ่งหมายความว่ามีรูปแบบการเล่นที่น้อยมาก ไม่นานผู้คนต่างก็เข้าใจกลยุทธ์และรูปแบบการเล่นจนหมดเปลือก นั้นจึงทำให้เกมเริ่มเกิดความน่าเบื่อขึ้นนั้นเอง แต่อย่างใดก็ตามก็ยังป็นเกมที่ถูกยกขึ้นมาเล่นฆ่าเวลากันอยู่แพร่หลายจนถึง ณ ปัจจุบัน

ในเกม Tic-Tac-Toeนั้น ผู้เล่นสองคนที่เล่นตามกลยุทธ์ที่ถูกต้องจะจบลงที่การเสมอกันตลอดโดยไม่มีฝ่ายใดชนะ นั้นเป็นสิ่งที่น่าเบื่ออย่างเห็นได้ชัด ผู้จัดทำจึงสนใจที่จะศึกษา เกม 3D Tic-Tac-Toe ต่างกับ ทิคแทคโททั่วไปโดยมีการเพิ่มมิติเข้าไปทำให้ Tic-Tac-Toe นั้นเป็นรูปแบบ3มิติ และยังศึกษาความกว้าง ความยาว และความลึกที่มากขึ้น ถึงจะมีรูปแบบการเล่นที่ยังคงคล้ายคลึงกับเกมทิคแทคโทแบบดั้งเดิม แต่จะเพิ่มกลยุทธ์ที่มากและความหลากหลายที่มากขึ้น จากการศึกษาพบว่าเราสามารถใช้ combinatoric ในการพิสูจน์หา Game theory ที่ดีที่สุด ยังมีความเกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทของ Hales Jewett และทฤษฎีบทอื่นๆ

ผู้จัดทำจึงอยากศึกษากลยุทธ์ การเล่น 3D Tic-Tac-Toe ที่มีขนาดเพิ่มขึ้น ได้แก่ 3x3x3, 4x4x4, 5x5x5และ 6x6x6 โดยการนำทฤษฎีบทเหล่านั้นมาพิสูจน์หาสิ่งที่เพิ่มขึ้นเมื่อเราเพิ่มขนาดของ Tic-Tac-Toe