การพัฒนาโมเดลทางพีชคณิตสำหรับเรขาคณิตบนพื้นผิวที่มีความโค้งภายในคงที่

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

หาญชัย นนท์ประสาท, เสกพิสิฐ เมษะมัต

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

อมรศรี อมรวัชรพงศ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2564

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

คณะผู้พัฒนามีความสนใจและเล็งเห็นถึงการประยุกต์ใช้เรขาคณิตบนพื้นผิวที่มีความโค้ง ซึ่งมีสมบัติบางประการที่แตกต่างกับเรขาคณิตกับยุคลิด โดยเมื่อพิจารณาว่าในเรขาคณิตแบบยุคลิดได้มีปริมาณเวกเตอร์ และชุดของมุมที่ใช้ระบุตำแหน่งและการวางตัวโดยเปรียบเทียบแล้ว ในเรขาคณิตที่มีความโค้ง ปริมาณทั้งสองจะสัมพันธ์กันด้วยผลของความโค้งของพื้นผิว และพื้นผิวที่มีความโค้งคงที่สามารถแบ่งออกเป็น 2 (หรือ 3) รูปแบบ ได้แก่ กรณีที่มีความโค้งมากกว่า และน้อยกว่าศูนย์ และแต่ละรูปแบบมีปริมาณที่ใช้ในการคำนวณที่แตกต่างกันออกไป

คณะผู้พัฒนาจึงได้ทำการศึกษาและพัฒนาโมเดลที่สามารถคำนวณบนพื้นผิวที่มีความโค้งที่แตกต่างกันได้อย่างต่อเนื่อง