ทฤษฎีเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะที่พิสูจน์ด้วยกระดานหมากรุก

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ขันชัย กรวดงาม

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ชวลิต เอี่ยมเจริญ

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

บทความนี้ได้แสดงความสัมพันธ์ที่สำคัญของปัญหา n queens ซึ่งนำเสนอปัญหานี้โดยนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมากคนหนึ่งคือ George Polya และทฤษฎีจำนวนเฉพาะเขียนในรูปของผลบวกกำลังสองของจำนวนเต็มบวกสองจำนวน โดย Fermat สุดท้ายได้แสดงวิธีการหาจำนวนผลเฉลยของปัญหา n queens โดยใช้การนับพื้นฐาน สิ่งที่น่าสนใจของบทความนี้คือ ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทของ Fermat ใช้การพิสูจน์แบบพื้นๆและเป็นรูปธรรม โดยเลี่ยงขั้นตอนแรกที่เรารู้ว่า –1 เป็นส่วนตก ค้างกำลังสองในมอดุโล p เมื่อ p เป็นจำนวนเฉพาะในรูปของ 4k +1 บทความนี้จะทำให้ผู้อ่านมีความคิดรวบยอดเชิงนามธรรมในการเรียนพีชคณิตนามธรรมเบื้องต้น

In this paper, we show the important relation n queens problem, presented by George Polya,and theorem of primes in the from 4k+1,presented by Fermat. In last part of this note, we give the method of finding the solutions of n queens problem by using elementauy counting. Interesting part of this note is the proof of Fermat’s theorem by using elementary and concrete proof and avoiding that 1 is quardratic residue modulo p,when p is a prime in the form 4k+1. This note makes readers have the abtract concept in studying elementary abtraet algebra.