ปัญหา 3 ประเภทที่เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • เก็จแก้ว ธเนศวร

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • วิเชียร เลาหโกศล

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนสามเสนวิทยาลัย

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาประกาศนียบัตรวิชาชีพ

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้เป็นการพิจารณาปัญหา 3 ข้อได้แก่ ปัญหาที่ 1 การแก้สมการ φ(x) = k เมื่อ φ เป็นฟังก์ชันออยเลอร์ การแก้สมการ φ (x) = k ไม่สามารถที่จะหาคำตอบได้ทุกสมการเสมอไป บางสมการไม่มีคำตอบ แต่บางสมการมีคำตอบเป็นจำนวนมาก เนื่องด้วย ค่าของ k เช่นถ้า k เป็นจำนวนเต็มคี่ที่มากกว่า 1 สมการนั้นจะไม่มีคำตอบ หรือ สมการที่มีคำตอบ คำตอบสามารถเป็นไปได้ 2 กรณี คือ 1. ![ x = p^r](/latexrender/pictures/5d2/5d252e31b77c9964cf41a7597a7bcd1d.gif) , 2. ![ x = ab ](/latexrender/pictures/5d2/e05/e057ee26f89e421e464b74e19a3b097a.gif) เมื่อ (a, b ) = 1 และแสดงวิธีการหาคำตอบของสมการ φ (x) = 24 ซึ่งมีคำตอบทั้งหมด 10 คำตอบ ปัญหาที่ 2 การหาเซตของจำนวนเต็ม 4 จำนวนที่มีสมบัติว่า ผลคูณของ 2 จำนวนใด ๆ บวกด้วย 1 แล้วได้ค่ากำลังสองสมบูรณ์ การพิจารณาในเรื่องนี้ จะต้องใช้คุณสมบัติของจำนวนสามเหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ ปัญหาที่ 3 การหา Perfect Number ที่เป็นจำนวนคู่ การพิสูจน์หา Perfect Number ที่เป็นจำนวนคู่ เพื่อที่จะแสดงข้อคาดเดา และการใช้ตัวอย่างรองรับข้อคาดเดานั้น