การขยายหลักการให้เหตุผลแนวทแยงของแคนเทอร์เพื่อศึกษา การเรียงสับเปลี่ยนบนจำนวนเชิงการนับอนันต์
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ศักยภาพ สุงกะพงศ์, ธรณ์ธันย์ โพธิหัง
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
พิรพัฒณ์ พุ่มคง, พลอยไพลิน ขาวชูศรี
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์นี้จัดทำขึ้นเพื่อศึกษาการเรียงสับเปลี่ยนบนจำนวนเชิงการนับอนันต์ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อขยายการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์เป็นกระบวนการสำหรับเปรียบเทียบขนาดของเซตอนันต์ผ่านหลักการเรียงสับเปลี่ยนและศึกษาความเชื่อมโยงของการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์กับ ZFC ซึ่งตั้งสมมติฐานสำหรับการพิสูจน์ข้อความของจอห์น ดาวน์สัน และ พอล ฮาร์วาร์ด โดยการขยายหลักการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์ จากการศึกษาพบว่าการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์จะจริงได้เมื่อมีสัจพจน์การเลือกเนื่องจากเซตที่ผ่านกระบวนการนี้มีการเรียงแบบอันดับดี กล่าวคือ การให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์สมมูลกับ ZFC