การขยายหลักการให้เหตุผลแนวทแยงของแคนเทอร์เพื่อศึกษา การเรียงสับเปลี่ยนบนจำนวนเชิงการนับอนันต์

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ศักยภาพ สุงกะพงศ์, ธรณ์ธันย์ โพธิหัง

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

พิรพัฒณ์ พุ่มคง, พลอยไพลิน ขาวชูศรี

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ชลบุรี

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานคณิตศาสตร์นี้จัดทำขึ้นเพื่อศึกษาการเรียงสับเปลี่ยนบนจำนวนเชิงการนับอนันต์ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อขยายการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์เป็นกระบวนการสำหรับเปรียบเทียบขนาดของเซตอนันต์ผ่านหลักการเรียงสับเปลี่ยนและศึกษาความเชื่อมโยงของการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์กับ ZFC ซึ่งตั้งสมมติฐานสำหรับการพิสูจน์ข้อความของจอห์น ดาวน์สัน และ พอล ฮาร์วาร์ด โดยการขยายหลักการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์ จากการศึกษาพบว่าการให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์จะจริงได้เมื่อมีสัจพจน์การเลือกเนื่องจากเซตที่ผ่านกระบวนการนี้มีการเรียงแบบอันดับดี กล่าวคือ การให้เหตุผลแนวทแยงของคันทอร์สมมูลกับ ZFC