ความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดมุมเป็นจุดเซนทรอยด์

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

วรมน สุขนิรันดร์จารุ, พัณนิตา ประดิษฐ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

วงษ์ศิริ ชินสุวรรณ

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนสายปัญญารังสิต

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2560

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากจุดเซนทรอยด์กับรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดมุมเป็นจุดเซนทรอยด์ โดยได้กำหนดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้มีพิกัดของจุดยอดมุมเป็น (0, 0) , (x, 0) , (x, y) และ (0, y) ตามลำดับ และให้จุด E(n,m) เป็นจุดใดๆ บนด้านของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งเมื่อลากส่วนของเส้นตรงจากจุด E(n,m) ไปยังจุดยอดมุมที่อยู่บนด้านตรงข้ามกับจุด E(n,m) จะทำให้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากถูกแบ่งออกเป็นรูปสามเหลี่ยมย่อย 3 รูป และเมื่อลากเส้นเชื่อมจุดเซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 รูปนั้น จะเกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมรูปใหม่ขึ้น จากการศึกษาพบว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีความสัมพันธ์กับพื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดมุมเป็นจุดเซนทรอยด์ โดยพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจะเป็น 9 เท่าของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดมุมเป็นจุดเซนทรอยด์