แบบจำลองการโคจรของดวงดาวโดยใช้ผืนวัสดุเป็นปริภูมิเวลาตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ศิรดา จงวัฒนไพบูลย์, เจตนิพัทธ์ บุญญานุสนธิ์, พรพิพัฒน์ อุปจันทร์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ปริญญา ศิริมาจันทร์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนกำเนิดวิทย์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้ศึกษาความถูกต้องของการสาธิตแบบจำลองความโค้งของปริภูมิเวลา (spacetime) ตามทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์โดยใช้ผืนวัสดุยึดหยุ่นยึดกับกรอบวงกลมและทำให้เว้าลงด้วยการวางมวลลงไปที่จุดศูนย์กลางของผืนวัสดุ คณะผู้วิจัยดำเนินการตรวจสอบความถูกต้องโดยเปรียบเทียบลักษณะการเคลื่อนที่หรือเส้นทางการเคลื่อนที่หรือวงโคจร (orbit) ของมวลทดสอบที่กลิ้งบนผืนวัสดุเว้าโค้งกับวงโคจรที่เป็นไปได้จากกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน และวง โคจรที่เป็นไปได้ของวัตถุที่โคจรในปริภูมิเวลาชวาร์ซชิลด์ (Schwarzschild spacetime) การศึกษาเริ่มต้นจากการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างมวลศูนย์กลางและรูปร่างของผืนวัสดุที่เว้าลงโดยใช้ calculus of variation จากนั้นจึงใช้กฎอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัม เพื่อหาสมการการเคลื่อนที่ของมวลทดสอบที่กลิ้งบนผืนวัสดุ ผลที่ได้พบว่า หากผืนวัสดุและกรอบวงกลมมีขนาดที่ใหญ่มาก เส้นทางการเคลื่อนที่ของมวลทดสอบจะปรากฏเพียงวงโคจรแบบปิดเท่านั้น ผลดังกล่าวแสดงถึงความแตกต่างจากคำตอบที่ได้จากกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันและวงโคจรที่ เป็นไปได้ของวัตถุรอบหลุมดำชวาร์ซชิลด์ นอกจากนี้คณะผู้วิจัยพบว่า วงโคจรของมวลทดสอบเป็นไปได้เพียงสองกรณี ได้แก่วงโครจรที่เป็นวงกลมและวงรีแบบส่าย