รูปของปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันเดียวกัน
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
นิธิวัฒน์ สิริรัตนชัยกุล, ฐนวัฒน์ จิณวุฒิ, พชร โตกระแสร์
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ปิยาภรณ์ หอมจันทร์
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
จากการศึกษาเรื่องการหาปฏิยานุพันธ์ในสาระแคลคูลัส คณะผู้จัดทําสังเกตเห็นว่า เมื่อหาปฏิยานุพันธ์
ของฟังก์ชัน เช่น ∫ (sec 𝑥)^2 tan 𝑥 𝑑𝑥 ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นเขียนเป็นปฏิยานุพันธ์ในรูปทั่วไปได้หลายรูปแบบ เช่น
((sec x)^2)/2 + 𝑐a หรือ ((tan x)^2)/2 + 𝑐b ซึ่งทั้งสองคําตอบเป็นคําตอบที่ถูกต้อง (อ่านเพิ่มเติมในภาคผนวก)
จากข้อสังเกตดังกล่าว คณะผู้จัดทําจึงต้องการสร้างทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปของปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชัน เดียวกัน และหารูปปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชัน sec 𝑥 (tan 𝑥)^n และ tan x (sec 𝑥)^n อนึ่ง คณะผู้จัดทําหวังว่าข้อสังเกต ข้างต้น สามารถใช้ในการตรวจสอบความถูกต้องของคําตอบของการหาปฎิยานุพันธ์ได้