การประยุกต์ใช้ทอพอลอยีเพื่อการวิเคราะห์ข้อมูล
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
กัญจน์ คงอรรถการ
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ธรรมนูญ ผุยรอด
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงทอพอลอยี (Topological Data Analysis: TDA) เป็นกระบวนการที่ใช้เทคนิคใน ทอพอลอยีเชิงพีชคณิตเพื่อวิเคราะห์รูปร่างของข้อมูลที่มีโครงสร้างหลายมิติและสัญญาณรบกวน ในปัจจุบัน การอนุมานเชิงสถิติสำหรับตัวแทนที่สรุปข้อมูลเชิงทอพอลอยีที่ได้จาก TDA กำลังได้รับการพัฒนา เช่น ช่วงความเชื่อมั่นและการทดสอบสมมติฐาน โครงงานนี้ได้ศึกษาการสร้างตัวแบบถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน TDA ที่ใช้ข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ตัวแปรตอบสนองในตัวแบบนี้คือ Persistence landscapes เป็นรูปแบบหนึ่งของตัวแทนข้อมูลเชิงทอพอลอยี ซึ่งอยู่ในปริภูมิ Lp และมีตัวแปรอธิบายคือเวลา ดังนั้นตัวแบบนี้จึงมีลักษณะเป็นฟังก์ชันนัล การประมาณค่าสัมประสิทธิ์จึงต้องใช้ทฤษฎีบทจากการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงฟังก์ชัน โดยผลการศึกษาคือการคำนวณหาฟังก์ชันสัมประสิทธิ์ดังกล่าว