สมการเฮลิคอยด์ที่มีแกนเป็นเส้นโค้ง

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ชนินทร์ บุญศรีวงษ์, พอใจ กลิ่นงาม, นริศพงษ์ มณีอินทร์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

พิชญ์สินี คงสุคนธ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย เพชรบุรี

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2564

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

สมการเฮลิคอยด์เป็นเกลียวชนิดหนึ่งที่เกิดจากเส้นสองเส้นที่มาตัดกันเป็นมุมฉากในแนวแกน X และ Y ใน 2 มิติ แล้วเกิดการหมุนตามแนวแกน Z สมการเฮลิคอยด์นั้นได้เป็นส่วนช่วยการสร้างเกลียวสว่านสำหรับเจาะสิ่งของต่าง ๆ ช่วยในการคำนวนการไหลของเกลียวของอาร์คิมิดีสที่ช่วยในการลำเลียงเพื่อระบบชลประทาน

น้ำที่ไหลออกมาจากก๊อกน้ำอย่างอิสระนั้นเมื่อโดนคลื่นเสียงความถี่ต่ำเข้ามากระทำนั้นจะมีการเปลี่ยนรูปร่างไปเป็นเกลียวน้ำได้ซึ่งมีรูปร่างลักษณะคล้ายคลึงกับเฮลิคอยด์ พบว่าแกนนั้นไม่ได้เป็นเส้นตรงแบบเฮลิคอยด์ทั่วไป แต่เป็นเส้นโค้งตามแรงการเคลื่อนที่ของน้ำที่ออกมา จึงต้องการศึกษาสมการเฮลิคอยด์ที่มีแกนเป็นเส้นโค้ง

เราสามารถสร้างรูปร่างของสมการเฮลิคอยด์ได้จากฟองสบู่ โดยนำลวดเส้นตรงมาเป็นแกนกลางและมีการล้อมรอบด้วยลวดที่ล้อมไว้เป็นรูปร่างเกลียวรอบ ๆ เพื่อเป็นโครงให้กับฟิล์มในที่นี้เรียกว่าโครงฟิล์มฟองสบู่ โดยเรานั้นสามารถดัดให้ตัวแกนกลางของโครงฟิล์มนั้นเป็นเส้นโค้งไซคอยด์ได้ ซึ่งจะสามารถช่วยในการหารูปร่างของสมการเฮลิคอยด์เมื่อมีแกนกลางเป็นเส้นโค้งไซคอยด์ และอาจจะสามารถนำมาสร้างเป็นสมการได้