แบบจำลองแฟร็กทัลในปอด

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

รภัสศา ช่อมะปราง, ณฐพล ลิ้มชัยปัญญา, เบญจมาศ จันทะเลิศ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

เสาวลักษณ์ ทองหิน, อรทัย ปะกิราเค

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนแก่งคอย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2565

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด (Pulmonary-Fractal Math Modeling) มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด เพื่อหารูปทั่วไปของปริมาตรและพื้นที่ผิวองค์ประกอบสำคัญของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอดและเปรียบเทียบประสิทธิภาพการแลกเปลี่ยนแก๊สของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด โดยได้ศึกษาเรื่อง ลำดับและอนุกรม แฟร็กทัล และแฟร็กทัลในปอด

ผลการดำเนินการพบว่า

ทฤษฎีบทที่ 1 ปริมาตรของหลอดลมแต่ละหน่วยในระดับขั้นที่ ของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด

ทฤษฎีบทที่ 2 ปริมาตรของถุงลมแต่ละหน่วยของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด

ทฤษฎีบทที่ 3 รูปทั่วไปของปริมาตรรวมของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด

ทฤษฎีบทที่ 4 พื้นที่ผิวบริเวณที่มีการแลกเปลี่ยนแก๊สของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด

ทฤษฎีบทที่ 5 ประสิทธิภาพการแลกเปลี่ยนแก๊สของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด

ซึ่งผลการเปรียบเทียบค่าประสิทธิภาพการแลกเปลี่ยนแก๊สของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด ในกรณี

ที่ศึกษา พบว่า ทั้งปริมาตรและพื้นที่ผิวของถุงลมบริเวณที่มีการแลกเปลี่ยนแก๊สของแบบจำลองแฟร็กทัลในปอด

มีค่าเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง โดยปริมาตรรวมในระดับอนันต์สามารถคำนวณได้โดยใช้อนุกรมอนันต์ ซึ่งปริมาตรรวมของหลอดลมในระดับอนันต์ เท่ากับ แต่พื้นที่ผิวของถุงลม

บริเวณที่มีการแลกเปลี่ยนแก๊สมีค่าเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ดังแสดงไว้ในภาคผนวก ทำให้ค่าประสิทธิภาพ

มีค่าเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุด นั่นคือ ถ้าหากเราสามารถเลือกได้ ควรสร้างแฟร็กทัลในปอดที่มีการแตกแขนงออก

ให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะสามารถเป็นได้ จะทำให้มีประสิทธิภาพการแลกเปลี่ยนแก๊สสูงขึ้น และสามารถทดแทน

ปอดที่มีอยู่จริงตามธรรมชาติที่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับจำนวนขั้นการแตกแขนงออก เนื่องจากขีดจำกัดด้านสรีระ

ความหนาบางของผนังปอด และการรับน้ำหนักของโครงสร้างหลอดลมได้