การหารูปแบบ Degree Sequence ที่สามารถวาดกราฟเชิงเดียวได้เพียงกราฟเดียว (แบบ เดียว)

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • สริตา บุณย์ศุภา

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ณรงค์ ปั้นนิ่ม

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาประกาศนียบัตรวิชาชีพ

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

จากการที่วิชาทฤษฎีกราฟมีประโยชน์มากมาย ทำให้นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกต่างก็พยายามศึกษาเกี่ยวกับกับศาสตร์แขนงนี้มากขึ้น จากการเรียนทฤษฎีเบื้องต้นที่เกี่ยวกับเรื่อง Degree Sequence ผู้ทำโครงงานได้เล็งเห็นถึงปัญหาหนึ่งก็คือ เมื่อกำหนดลำดับของดีกรีหนึ่งๆมาให้ เมื่อวาดกราฟอาจได้กราฟได้รูปแบบต่างๆกัน ลำดับของดีกรีบางรูปแบบสามารถวากกราฟออกมาได้มากมายหลายแบบที่ไม่ไอโซมอร์ฟิกกัน เช่น ลำดับของดีกรี 2nเมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่าหรือเท่ากับ 6 ที่สามารถวาดออกมาได้เป็นกราฟได้หลายรูปแบบที่ไม่ไอโซมอร์ฟิกกัน ซึ่งได้กลายมาเป็นปัญหาที่น่าสนใจข้อหนึ่งเกี่ยวกับการหาจำนวนกราฟที่ไม่ไอโซมอร์ฟิกกันทั้งหมดที่วาดได้จากลำดับของดีกรี 2n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ดังนั้นการเรียกกราฟโดยกำหนดมาเพียงลำดับของดีกรีจึงอาจไม่เพียงพอที่จะระบุสมบัติของกราฟได้ ในทางตรงกันข้ามมีลำดับของดีกรีบางรูปแบบที่สามารถวาดออกมาเป็นกราฟเชิงเดียวได้เพียงแบบเดียว โดยกราฟที่มีคุณสมบัตินี้จะทำให้เราทราบว่าการบอกเพียงลำดับของดีกรีก็เป็นเงื่อนไขเพียงพอที่จะกล่าวถึงกราฟอย่างครอบคลุมได้แล้ว ข้าพเจ้าจึงสนใจที่จะศึกษาลำดับของดีกรีที่คุณสมบัติเฉเพาะดังกล่าว โดยข้าพเจ้าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าการศึกษาและการทำโครงงานในครั้งนี้น่าจะสามารถนำไปใช้ประโยชน์และใช้ประยุกต์กับปัญหาอื่นๆได้ต่อไปในอนาคต