ผลกระทบของการปัดเศษข้อมูลต่อความแกร่งของตัวสถิติทดสอบที (t-test)

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ศุภวุฒิ พุทธวงศ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • วิชุดา ไชยศิวามงคล

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

มหาวิทยาลัยขอนแก่น

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรในครั้งนี้ได้มีการจำลองตัวเลขสุ่มขึ้นมา ภายใต้กรณีที่ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีค่าเฉลี่ย !['left(](/latexrender/pictures/657/657618d8647d710acfe0ae394032a45d.gif) เป็น 0 และมีความแปรปรวน !['left(](/latexrender/pictures/657/d2f/d2fe91657076b8b375f22ebd0d9aa7a0.gif) เป็น 1 และนำตัวเลขสุ่มดังกล่าวไปทำการปัดเศษโดยใช้วิธีที่สนใจ แล้วนำข้อมูลที่ปัดเศษมาทดสอบกับตัวสถิติทดสอบที (t test) กรณี 1 ประชากร โดยขนาดของตัวอย่างที่นำมาทดสอบมี 7 ระดับคือที่ขนาดตัวอย่าง 5,10,15,20,25,30 และ 40 โดยกำหนดความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ไว้ 2 ระดับคือ 0.01 และ 0.05 ซึ่งได้ทำการทดสอบทั้งกรณีของการทดสอบแบบทางเดียวและกรณีของการทดสอบแบบสองทาง แล้วนำผลที่ทำการทดสอบซึ่งเรียกว่า ความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของการทดลองแล้วจึงนำค่าที่ได้มาเทียบกับเกณฑ์ความแกร่งของ Cochran และ Bradley จากผลการทดสอบพบว่าการทดสอบสมมติฐาน ที่ระดับนัยสำคัญ !['left(](/latexrender/pictures/657/d2f/9c5/9c567db7bd2db26408b7d7c0fa75a567.gif) 0.01 ภายใต้ !['H_a](/latexrender/pictures/657/d2f/9c5/da1/da111f9f4de10f83eeeb25670f525fe1.gif) หรือ One Tail ทางซ้ายพบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่ง ยกเว้นกรณีขนาดตัวอย่าง 10 แต่ภายใต้ !['H_a](/latexrender/pictures/657/d2f/9c5/da1/81b/81badc8fcbf8ddb553b0a70c072b11b8.gif) หรือ One Tail ทางขวา พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่ง ยกเว้นกรณีขนาดตัวอย่าง 20 ส่วนกรณีของการทดสอบสมมติฐานภายใต้ !['H_a](/latexrender/pictures/657/d2f/9c5/da1/81b/a43/a439a18a6bb13b97e55f18ae1f933bbe.gif) หรือ Two Tail พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่งทุกกรณีที่ทำการทดสอบ สำหรับกรณีของการทดสอบสมมติฐานที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ภายใต้ !['H_a](/latexrender/pictures/657/d2f/9c5/da1/81b/a43/da1/da111f9f4de10f83eeeb25670f525fe1.gif) หรือ One Tail ทางซ้ายจากเกณฑ์ของ Cochran พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่งในกรณีขนาดตัวอย่าง 10,20 และ 25 ส่วนเกณฑ์ของ Bradley พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่งในกรณีขนาดตัวอย่าง 20 และจากการทดสอบส่วนการทดสอบภายใต้ !['H_a](/latexrender/pictures/657/d2f/9c5/da1/81b/a43/da1/81b/81badc8fcbf8ddb553b0a70c072b11b8.gif) หรือ One Tail ทางขวาโดยเกณฑ์ของ Cochran พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่งในกรณีตัวอย่าง 5,20,30 และ 40 ส่วนเกณฑ์ของ Bradley พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่งในกรณีขนาดตัวอย่าง 20 และเมื่อทำการทดสอบภายใต้ !['H_a](/latexrender/pictures/657/d2f/9c5/da1/81b/a43/da1/81b/a43/a439a18a6bb13b97e55f18ae1f933bbe.gif) หรือ Two Tail จากเกณฑ์ของ CoChran พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่งในกรณีขนาดตัวอย่าง 5,15 และ 20 ส่วนเกณฑ์ของ Bradley พบว่าตัวสถิติทดสอบทีไม่แกร่งในกรณีขนาดตัวอย่าง 10,25 และ 40