การสร้างแบบจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้าใน 1 มิติ
- ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ชัยวุฒิ บุญญศิริวัฒน์
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
วีระชัย สิริพันธ์วราภรณ์
- สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ระดับการศึกษา
- หมวดวิชา
- วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
01 มกราคม 2541
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
เราทำการพัฒนาแบบทางจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้าใน 1 มิติ ซึ่งในที่นี้คือโลกที่แบ่งออกเป็นชั้นๆโดย แต่ละชั้นมีค่า Resistivity ρ ต่างกัน และกำหนดให้มีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบระนาบซึ่งมีแหล่งกำเนิดจากบรรยากาศชั้น lonosphere เคลื่อนที่มาตกกระทบในแนวตั้งฉาบกับผิวโลก และก่อให้เกิดการเหนี่ยวนำให้เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นภายในชั้นต่างๆของโลก คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเหล่านี้ประพฤติตัวตามสมการของ Maxwell ดังนั้นการเรียนรู้และเข้าใจในกระบวนการต่างๆ ที่เกิดขึ้นภายในโลก เราจำเป็นต้องแก้สมการของ Maxwell ซึ่งเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ แล้วคำนวณค่า Apparent Resistivity ρa และ Phase ø a ซึ่งเป็น Response ที่เกิดจากการเหนี่ยวนำของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เราทำการแก้สมการโดยใช้ 2 วิธี วิธีแรกคือ Analytical Method และ Numerical Method โดย nalytical Method เราใช้ Continuation Theory in Fields ส่วน Numerical Method เราใช้ Finite Difference Method ทำการแก้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองของสนามแม่เหล็ก H ซึ่งได้มาจากสมการของ Maxwell ที่อยู่ในรูป Difference Form และคำนวณค่าสนามไฟฟ้า E จากสมการ Curl ของ H จากนั้นใช้ค่า E และ H ที่ผิวโลกมาคำนวณค่า ค่า Apparent Resistivity ρa และ Phase ø a ซึ่งมีความสัมพันธ์กับคาบของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า โดยในการทดลองเรากำหนดให้คาบของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีค่าอยู่ในช่วง 0.1 1,000 วินาที จากการศึกษาผลของ Finite Difference Grid ที่ใช้ในแบบจำลองที่มีต่อ Accuracy ของค่า Apparent Resistivity และ Phase โดยเปรียบเทียบกับ Exact Solutions พบว่า Exponential Grid มีประสิทธิภาพดีกว่า Linear Grid เนื่องจากผลการคำนวณมี Accuracy โดยรวมดีกว่า มี Floating Point Operation น้อยกว่า ใช้เวลาในคำนวณและหน่วยความจำน้อยกว่า