การเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าสัมประสิทธิ์ถดถอยในการวิเคราะห์การถดถอย กรณีความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบลอกนอร์มอล

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • จิรโรจน์ ตอสะสุกุล

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • เกตุจันทร์ จำปาไชยศรี

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธี ประมาณค่าสัมประสิทธิ์ถดถอยในสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ในกรณีที่ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบลอกนอร์มอล 2 วิธี คือ วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดและวิธีบูตสแตรป เมื่อกำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20, 50และ 100 และค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 0.1, 1.0 และ 1.5 โดยข้อมูลที่ใช้ในการศึกษาได้จากการจำลองโดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล การเปรียบเทียบพิจารณาจากค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย(MSE) ผลการศึกษาพบว่า วิธีบูสแตรปให้ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำกว่าวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดสำหรับทุกค่าของขนาดตัวอย่างและทุกค่าความแปรปรวน นอกจากนี้ในแต่ละสถานการณ์ เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น จะส่งผลให้ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของทั้งสองวิธีมีแนวโน้มลดลงและมีค่าใกล้เคียงกันมากขึ้น อีกทั้งเมื่อค่าความแปรปรวนเพิ่มขึ้นจะส่งผลให้ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยมีแนวโน้มเพิ่มสูงขึ้นด้วย

The objective of this study was to compare the estimation methods for regression coefficients in simple linear regression when error term was distributed as lognormal. Two methods considered were maximum likelihood and bootstrap method. The analysis was performed with the sample sizes of 20, 50 and 100, including error variances of 0.1, 1.0 and 1.5. The data were obtained by using Monte Carlo simulation technique. The comparison was made by means of the mean square error (MSE).The results of this study revealed that the Bootstrap method was more efficient with smaller MSE for all sample sizes and error variances. The MSE of each method decreased the sample sizes increased. In contrast, MSE tended to increased as the variances increased.