เกมแตกหน่อ

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • วงศกร เจริญพานิชเสรี

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • จริยา อุ่ยยะเสถียร

  • ไพศาล นาคมหาชลาสินธุ์

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

เกมแตกหน่อ (The game of sprouts) เป็นเกมคณิตศาสตร์ที่มีผู้เล่นสองคน เมื่อเริ่มต้นจะมีกราฟซึ่งมีจุดอยู่จำนวนหนึ่งและไม่มีเส้น ผู้เล่นทั้งสองผลัดกันลากเส้นเชื่อมระหว่างจุดสองจุดใดๆ ที่ไม่จำเป็นต้องต่างกัน พร้อมทั้งเติมจุดหนึ่งจุดบนเส้นที่ลากใหม่ นอกจากนี้ เส้นที่ลากใหม่ต้องไม่ตัดกับเส้นอื่น และเมื่อลากแล้ว แต่ละจุดต้องมีเส้นเชื่อมไม่เกินสามเส้น เกมจะจบลงเมื่อไม่สามารถลากเส้นใหม่ได้ และผู้ชนะของเกมคือคนที่ลากเส้นสุดท้าย ในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาว่า สำหรับจำนวนจุดเริ่มต้นที่กำหนดให้จะมีกลยุทธ์ในการเอาชนะ(Winning Strategy) หรือไม่ ผลของโครงงานนี้แบ่งเป็นสองส่วน ดังนี้ 1. กลยุทธ์ในการเล่นเกมที่อาจนำไปสู่กลยุทธ์ในการเอาชนะ 2. กลยุทธ์ในการเอาชนะเมื่อกำหนดจำนวนจุดเริ่มต้นเป็น 1, 2, 3, 4, 5, 6 หรือ 7 จุด

The game of sprouts is a mathematical game with two players. Initially there is a graph having a specified number of points with no line. Both players take turn drawing a line connecting two chosen points that are not necessarily distinct. A point is added on each newly drawn line. In addition, each new line must not cross the other lines and, after drawing the line, each point can have no more than three connecting lines.The game is over when it is not possible to draw a new line, and the winner is the player who draws the last line. In this project, we are interested in studying whether a winning strategy exists for a given number of initial points. The result of this project is divided into two parts : 1. Strategies that may lead a player to a winning strategy. 2. A winning strategy when the number of initial points is 1, 2, 3, 4, 5, 6, or 7.