(xy + 1)(yz + 1)(zx + 1) เป็นจำนวนกำลังสองเมื่อใด

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ยุพิน คำบุญมา

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • อัมพร อนันต์พินิจวัฒนา

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

จำนวนกำลังสอง (Square number) เป็นจำนวนเต็มบวกชนิดหนึ่งในคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ ในบทความนี้จะพูดถึงจำนวนเต็มบวกกลุ่มหนึ่ง คือ x, y, z ที่มีสมบัติว่า(xy + 1)(yz + 1)(zx + 1) เป็นจำนวนกำลังสอง ก็ต่อเมื่อ xy +1,yz+1และ zx +1 ทุกเทอมเป็นจำนวนกำลังสอง และจะแสดงว่า(xy + t)(yz+ t)(zx + t) เป็นจำนวนกำลังสอง ก็ต่อเมื่อทุกเทอมของ xy + t,yz + t,zx + t เป็นจำนวนกำลังสองไม่เป็นจริงสำหรับทุกจำนวนเต็มบวก t

Square number, one type of positive integer in Mathematics, is very interesting. In this article states about a positive integer x, y, z that have the property (xy + 1)(yz + 1)(zx + 1) is a square number if and only if xy +1,yz+1and zx +1 are all square numbers. Moreover, we will show that not all of positive integer t that (xy + t)(yz+ t)(zx + t) is a square number if and only if xy + t,yz+ t,zx + t are all square numbers.