Smith number

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • มูรตี สมบูรณ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ช่อฟ้า นิลรัตน์

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์

ระดับการศึกษา

โครงงานวิทยาศาสตร์ในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานวิทยาศาสตร์ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ในปี ค.ศ. 1982 Albert Wilansky ได้นิยามจำนวนประกอบ ซึ่งผลบวกของแต่ละ digit มีค่าเท่ากับผลบวกของ digit ทั้งหมดของตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะว่า Smith number เช่น 4937775 = 3 × 5 × 5 × 65837 ซึ่งจะพบว่า 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 ในโครงงานนี้ได้ศึกษาวิธีการสร้าง Smith number โดยอาศัย repunit ที่เป็นจำนวนเฉพาะ วิธีการสร้าง Palindromic Smith number และสามารถแสดงได้ว่า Palindromic Smith number มีอยู่เป็นจำนวนอนันต์นอกจากนี้ยังศึกษา Smith number ซึ่ง congruence กับ 4 ภายใต้มอดูโล 9 In 1982 Albert Wilansky defined a Smith number to be a composite number such that the sum of whose digits is the same as the sum of the digits in its representation as a product of primes such as 4937775 = 3 × 5 × 5 × 65837 which we have 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7. In this project, we study the construction of Smith numbers by using repunit primes and the construction of palindromic Smith numbers. We find out that there exist infinitely many palindromic Smith numbers. Moreover, we also work on Smith number congruent to 4 (mod 9).