การประยุกต์กระบวนการยิงคำตอบในเชิงตัวเลขสำหรับปัญหาการสั่นแบบแอนฮาร์โมนิค 1 มิติ ในทาง
- ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
อริศรา วงพันคำ
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ชนัญ ศรีชีวิน
- สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ระดับการศึกษา
- หมวดวิชา
- วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
01 มกราคม 2541
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานนี้มุ่งหาค่าไอเก้นพลังงาน และฟังก์ชันคลื่นสำหรับอนุภาค ภายใต้บ่อศักย์ฮาร์มอนิคและบ่อศักย์แอนฮาร์มอนิค โดยใช้กระบวนการยิงคำตอบ ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้กับปัญหาที่มีค่าไอเก้นไม่ต่อเนื่อง โดยใช้โปรแกรมประมวลผลบนคอมพิวเตอร์ที่มีประสิทธิภาพ ความถูกต้องแม่นยำของผลที่ได้นั้นขึ้นอยู่กับการเลือกจำนวนช่วง ความกว้างของขอบเขตการศึกษา ตลอดจนถึงการกำหนดเงื่อนไขเริ่มต้นให้เหมาะสม ค่าไอเก้นพลังงานและฟังก์ชั่นคลื่นที่ได้จากการคำนวณนี้ จะถูกนำไปเปรียบเทียบกับผลที่ได้จากคำตอบแม่นตรงสำหรับปัญหาการสั่นแบบฮาร์มอนิคและจากการประมาณโดยทฤษฎีรบกวนสำหรับปัญหาการสั่นแบบแอนฮาร์มอนิคนองจากนี้ ยังได้เปรียบเทียบผลจากกระบวนการยิงคำตอบกับผลจากวิธีไฟไนต์อิลิเมนต์ เพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างทั้งในเชิงปริมาณและคุณภาพ
This project aims at computing energy eigenvalues and wave functions of a particle under harmonic and anharmonic potentials using Shooting Method which is a way to deal with discreat eigenvalue problems.The computing efficiency relies on programming techniques and the computer itself. For accuracy,it depends on appropriate number of intervals, range, initial condition. The results from Shooting Method are compared with those from exact solutions and perturbation theory in order to show both qualitative and quantitative differences between them. Comparison between the results from Shooting and Finite Element Method is also displayed.