การยกกำลังของเมตริกซ์พิเศษ

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • เจริญขวัญ บุญธรรม

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • วันเพ็ญ จันทรังสี

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การที่นำตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง n² เมื่อ nเป็นขนาดของเมตริกซ์จตุรัส ซึ่งผลรวมของแต่ละแถวแต่ละสดมภ์ และแต่ละเส้นทแยงมุมมีค่าเท่ากันและเท่ากับ n(n²+1)/2ซึ่งเรียกสิ่งมหัศจรรย์นี้ว่า magic squares แต่ข้อจำกัดของ magic squares ก็คือต้องเป็นเมตริกซ์จตุรัส และสมาชิกแต่ละตัวต้องเป็นจำนวนเต็มบวก ตั้งแต่ 1ถึงn²ไม่เพียงแค่นั้นสำหรับ Odd magic power เรายังทราบว่า เมื่อAเป็น Invertible magic square แล้วA 1 ก็เป็นmagic squares ด้วย และผลคูณของ magic squares 3x3 สองตัวมาคูณกันยังเป็น magic squares สำหรับผลการพิสูจน์มาทั้งหมดเราสามารถแสดงได้ว่า ถ้า Aเป็น magic squares ขนาด 3x3 แล้ว Ak ก็เป็น magic สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก คี่ และสำหรับทุกจำนวนเต็มคี่ถ้า A หาอินเวอร์สได้

Take the number 1 n2 when n is a size of square matrix that sum of each row,each coclumn and each diagonal are equal says n(n2+1)/2. This wonderful thing is called as “ magic square” But the limited of magic square must be the square matrix and each number must be the positive number from 1 to n2 For odd magic power, we knew that A is 3x3 invertible magic square then A 1is magic. And the product of and odd number of3x3 magic square is also a magic. For the total prove if A is a 3x3 magic square then AK is magic for every odd positive integer