วิธีเชิงตัวเลขสำหรับการแก้สมการปริพันธ์ของฟังก์ชันคลื่นผ่านตัวกระเจิงหลายตัว

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ทิพย์วารี หว่างเจริญศักดิ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • นุพันธ์ เขียวไม้งาม

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา

ระดับการศึกษา

โครงงานในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานในสาขาวิชาฟิสิกส์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้ไดจ้ ัดทำขึ้นเพื่อศึกษาลักษณะการกระเจิงของคลื่นและสัมประสิทธิ์การส่งผ่านเมื่อความยาวคลื่นมีค่าเปลี่ยนไป การจำลองการกระเจิงของฟังก์ชันคลื่นในสองมิติ เมื่อเคลื่อนที่ผ่านตัวกระเจิงหลายตัวที่วางอยู่ภายในช่องเปิด โดยประมาณสมการปริพันธ์ให้อยู่ในรูปสมการเชิงเส้นโดยใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูและแก้สมการเพื่อหาค่าของฟังกช์ ันคลื่นบน 50 × 80 จุด โดยตัวกระเจิงแต่ละตัวมีขนาด 0.372×0.372 nm2วางเรียงภายในช่องเปิดกว้าง 3.348 nm จำนวน 4 แถว แถวที่หนึ่งและแถวที่สามมี 3 ตัว แถวที่สองและแถวที่สี่มี 2 ตัว แต่ละตัวห่างกัน 1.116 nm แต่ละแถวห่างกัน 0.372 nm และความยาวคลื่นมีค่าระหว่าง1.384 −10.498 nm เมื่อทำการทดลองโดยเพิ่มความยาวคลื่นครั้งละ 0.186 nm คอมพิวเตอร์ที่ใชใ้ นการประมวลผลมีหน่วยประมวลผล AMD Athlon XP 2500+ หน่วยความจำ 512 MB การใช้สปาร์สเมตริกซ์สำหรับเมตริกซ์สัมประสิทธิ์สามารถลดเวลาในการคำนวณจาก 3.7 ชั่วโมง เหลือ 28 นาที จากการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านมีค่าอยู่ระหว่าง 0.0213 − 0.8489

The purpose of this project was to study properties of scattering wave functions and find transmission coefficients. Numerical technique was used to simulate scattering wave functions in two dimensions when wave function passing through multiple scatterers. The trapezoidal rule was used to approximate integral equation to linear equation on 50 ×80 points. Each scatterer’s size was 0.372× 0.372 nm2 .Scatterrs were placed in 4 rows.The first and third row had scatterers. The second and fourth had 2 scatterers. The distance between the nearest scatterers was 1.116 nm and the distance between the nearest row was 0.372 nm. The width of open gap was 3.348 nm.The incoming wavelengths were between 1.384 −10.498 nm with the step of 0.186 nm. AMD Athlon XP 2500+processor and 512 RAM computer was used for the calculation. Using sparse matrix for coefficient matrix could reduce calculation time from 3.7 hours to 28 minutes. The results show that the transmission coefficients are between 0.0213 − 0.8489