การสลายกลุ่ม k กลุ่มและการแบ่งกลุ่มใหม่

ชื่อผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
  • ปิยฉัตร ศรีประทักษ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
  • พัฒนี อุดมกะวานิช

  • ณัฏฐนาถ ไตรภพ

สถาบันการศึกษาที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ระดับการศึกษา

โครงงานวิทยาศาสตร์ในระดับการศึกษาปริญญาโทขึ้นไป

หมวดวิชา

โครงงานวิทยาศาสตร์ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์

วันที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

นักเรียนระดับชั้นหนึ่งของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีจำนวน n ห้องเรียน เมื่อเวลาผ่านไปเกิดการย้ายเข้าออกของนักเรียนจนทำให้แต่ละห้องมีจำนวนนักเรียนแตกต่างกันทั้งหมด ผู้บริหารของโรงเรียนต้องการที่จะลดจำนวนห้องเรียนในระดับชั้นนี้ลงและทำให้ห้องเรียนที่เหลือมีจำนวนนักเรียนเท่ากันทุกห้อง ด้วยการสุ่มเลือกห้องเรียน k ห้อง แล้วกระจายนักเรียนในห้องเหล่านั้นไปยังห้องเรียน n k ห้องที่เหลือ ผู้บริหารสนใจที่จะหาจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุด ในห้องเรียนที่มีนักเรียนมากที่สุดที่ทำให้การสลายและแบ่งห้องเรียนดังกล่าวเป็นไปได้

Students in the certain grade of a high school are placed into n classrooms. Later on, many students moved in and out, so the numbers of students in n classes are all distinct. Consequently, the school principal plans to reduce the required number of classrooms and equalize the number of students in the remaining ones, by choosing k classrooms randomly and dissolving them. Subsequently, distribute students from those k classrooms into the n k remaining classrooms. We are interested in the smallest possible size of the largest classroom of the school that can be dissolved and rearranged under conditions stated above.